为什么一个十六进制数256可以得到低8位256得到高8位

你的问题应该有误，应该是“一个十六位二进制数”才对。
256，2的8次方，相当于十进制中的百，千，万等进制数（10）的整数次方。
你可以这样类比理解：
为什么（十进制中）一个两位数可以取得个位数电子游艺，除以十能得到十位数？
这样理解是不是简单多了？再把这种理解带入二进制数中，答案就出来了！
一般来说，计算机中，获取高8位与低8位，不是这样算的，这样算效率太低。
获得高8位，只用把这个数右移8位。
比如0xaabb右移8位，0xaabb>>8，就是0x00aa。
获取低8位，只用这个数与0x00ff按位相与。
比如0xaabb和0x00ff按位相与，0xaabb & 0x00ff，结果就是0x00bb。0x00ff，前8位是0，后8位是1，任意数与0相与为0，与1相与不变，于是就清零了前8位，保留了后8位，得到0xbb。
移位与按位与操作的速度要比取余和除法操作快很多，所以效率要高很多